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絕緣材料的壽命曲線

在一承受一定電壓的絕緣材料內(nèi)取一單元立方體，該單元立方體絕 緣材料在電場強度 I 作用 t 時刻不發(fā)生擊穿的幾率可寫成：

p(t，I) = exp( - CtaIb )

式中  a、b、c ——— 與 t、I 無關(guān)的常數(shù)。

根據(jù)上式，可以得到絕緣材料的壽命曲線。在電場強度為 I1，作用時 間為 t 1  時發(fā)生擊穿的幾率與在電場強度為 I2、作用時間為 t2  時發(fā)生的幾

率相等，即有

l - P(El，l l ) = l - P(E2，l2 )

或  lla Elb = l2a E2b

得  l l E  = l2 E2b/ a

如令 = n，則上式與實驗方法得到的絕緣材料的壽命曲線 l l Eln  =

l2 E2n 完全一致，n 一般稱為壽命指數(shù)。

二、電纜絕緣擊穿強度

設(shè)電纜絕緣層內(nèi)最大電場強度為 Emax，rc  為電纜導體半徑。令 C = βlk，l 為電纜長度，β、k 為與電纜幾何尺寸無關(guān)的常數(shù)，于是整個絕緣層不 發(fā)生擊穿的幾率為

P(E，l) = exp{ laEmbaxr c2 × [ l - ( )b - 2 ] }

式中  R — 電纜絕緣半徑。

則在最大電場強度為 Emax，在 l 時刻發(fā)生擊穿的概率為 F( E，l) = l - P( E，l)

= l - exp{  Embaxrc × [ l - ( )b - 2 ] }

如一根電纜長度為 l l，線芯半徑為 rcl，絕緣層厚度為 △l = Rl - rcl，在 電壓 Ul (相應(yīng)絕緣層中最大電場強度為 Emaxl )作用 l 時間產(chǎn)生擊穿的幾 率與另一根電纜長度為 l2，線芯半徑為 rc2，絕緣層厚度為 △2 = R2 - rc2，在 相應(yīng)電壓 Ul (相應(yīng)絕緣層中最大電場強度為 Emax2 )作用 l 時間的擊穿幾

率相等，即通常說這兩根電纜具有相同的擊穿電壓，此時

Embaxl llk + l r c2l [ l - (  ) b - 2 ]

= Embax2 l2k + l r c22 [ l - (  ) b - 2 ]

(  ) 

式中  bL =        。

常數(shù) b 和 bL 稱為形狀參數(shù)，其大小與電纜絕緣層的材料性質(zhì)、質(zhì)量、 工藝(紙包、干燥、浸漬、擠壓、氣隙大小、氣隙分布情況、殘余機械應(yīng)力、雜 質(zhì)等)有關(guān)，各種電纜絕緣層的形狀參數(shù) b 和 bL 值如表 16 _ 1 所示。

表 16 _ 1   各種電纜絕緣層的形狀參數(shù)

表 16 _ 1 所列形狀參數(shù)值可以分析電纜的主要幾何尺寸對擊穿強度 的影響。

1   絕緣層厚度對電纜擊穿場強的影響  當 l 1 = l2，rc1 = rc2 時，可寫 成

=「II 111 

如令 b = 7 . 5，rc1 = rc2，△1 = rc1，△2 = 2△1 代入式得

Emax1      I「  1 _ (  )5.5 11 7.5

Emax2 =  1 _ (  )5.5」1     = 1

即可認為絕緣層厚度對電纜擊穿場強無影響，于是可寫成

Emax1       l 21/ bL rc22/ b

=

Emax2       l 11/ bL rc21/ b

2    電纜長度對電纜擊穿場強的影響  當 rc1 = rc2時，可寫成

 = (  )bL

bL >1，即電纜長度對電纜擊穿場強影響極不顯著。例如，對于充油 電纜，bL =40，當電纜長度增加 100 倍，擊穿場強僅降低 12% 。

3   線芯半徑對電纜擊穿場強的影響  當 △1 = △2，l 1 = l2  時，可寫成  = (  )